Bài học: Phân số – Các phép tính với phân số

Chào các em học sinh!

Hôm nay, chúng ta sẽ học về phân số và cách thực hiện các phép tính cơ bản với phân số. Đây là một phần kiến thức thú vị trong chương trình Toán lớp 4 và lớp 5.

1. Phân số là gì?

Phân số là một cách biểu diễn phần nhỏ của một đơn vị. Phân số có dạng:

a/b trong đó:

• a là tử số (số ở trên)
• b là mẫu số (số ở dưới, khác 0)

Ví dụ:

• 1/2 nghĩa là một phần trong hai phần bằng nhau
• 3/4 nghĩa là ba phần trong bốn phần bằng nhau

2. So sánh phân số

Muốn so sánh hai phân số có cùng mẫu số, ta chỉ cần so tử số:

Ví dụ: 2/5 < 4/5 vì 2 < 4

Nếu hai phân số có mẫu số khác nhau, ta quy đồng mẫu số rồi mới so sánh.

3. Rút gọn phân số

Rút gọn phân số là chia cả tử và mẫu cho cùng một số để được phân số đơn giản hơn.

Ví dụ: 6/8 = 3/4 (vì chia cả tử và mẫu cho 2)

4. Quy đồng mẫu số

Khi muốn cộng hoặc so sánh các phân số có mẫu khác nhau, ta cần làm cho các mẫu giống nhau bằng cách quy đồng.

Ví dụ: 1/2 và 1/3 → quy đồng mẫu là 6 → 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6

5. Các phép tính với phân số

Cộng phân số

Nếu mẫu số giống nhau:

1/4 + 2/4 = (1 + 2)/4 = 3/4

Nếu mẫu số khác nhau: Quy đồng mẫu rồi cộng tử số

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

Trừ phân số

Giống như phép cộng, nếu mẫu giống nhau thì trừ tử số

5/8 - 2/8 = (5 - 2)/8 = 3/8

Nhân phân số

Nhân tử với tử, mẫu với mẫu:

2/3 × 4/5 = (2×4)/(3×5) = 8/15

Chia phân số

Muốn chia phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai

2/3 : 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6 (rút gọn)

6. Ứng dụng thực tế của phân số

• Chia bánh, chia kẹo cho đều
• Đo độ dài trong cm, m
• So sánh phần công việc đã làm
• Tính toán trong nấu ăn, chia nguyên liệu

7. Bài tập luyện tập

1. So sánh: 3/5 và 4/7
2. Cộng: 1/2 + 1/4
3. Trừ: 5/6 - 1/3
4. Nhân: 3/7 × 2/5
5. Chia: 4/9 : 2/3

8. Ghi nhớ

• Phân số biểu thị phần nhỏ của một đơn vị
• Muốn cộng hoặc trừ phân số phải có cùng mẫu số
• Phép nhân và chia phân số rất dễ nếu nhớ quy tắc
• Luôn rút gọn kết quả nếu có thể

9. Kết luận

Phân số rất quan trọng trong toán học và trong cuộc sống. Các em hãy học kỹ, luyện tập đều đặn để sử dụng phân số thành thạo nhé!